ارائه یک رهیافت المان‌های محدود لاگرانژ الحاقی در تحلیل تریبولوژیکی تماس اصطکاکی در سامانه‌های ویسکوالاستیک

چگونگی توزیع اصطکاک و فشار تماسی در برهمکنش سامانه‌های مکانیکی دارای نقش کلیدی بر منظر تریبولوژیکی (tribological) این سامانه‌ها می‌باشد. تماس در پیکره‌های تغییرشکل پذیر به طور کلی یک پدیده غیرخطی و در پیکره‌های ویسکوالاستیک نیز یک پدیده وابسته به زمان می‌باشد. معرفی پدیده اصطکاک به عنوان یک پارامتر بازگشت ناپذیر در سطح میانجی سامانه‌های برهمکنشی، مساله تماس را از نظر فرمول‌بندی محاسباتی پیچیده‌تر نیز می‌سازد. در این پژوهش به توسعه یک فرمول‌بندی المان‌های محدود کلی بر اساس یک رهیافت بهینه‌سازی لاگرانژ الحاقی (augmented Lagrangian optimization) به منظور تحلیل رفتار تماس اصطکاکی در سطوح سامانه‌های ویسکوالاستیک پرداخته می‌شود. بر اساس شرایط سینماتیکی و هندسی اجزای در حال تماس یک رهیافت لاگرانژ الحاقی بهبود یافته از مکانیک تماس محاسباتی اجرا شده است. به منظور فرمول‌بندی معادلات متشکله سامانه‌های ویسکوالاستیک نیز از یک مدل ماکسول تعمیم‌یافته در قالب دو تابع وارهیدگی کلی در شرایط اتساع و برش (shear and dilatation relaxation) بهره گرفته شده است. سپس با استفاده از اعمال اصل کار مجازی، یک فرمول‌بندی مؤثر المان‌های محدود با یک فرآیند وارهیدگی نموی در معادلات متشکله و در برگیرنده قیود تماس حاصل شده است. یک مثال عددی به منظور ارزیابی فرمول‌بندی ارایه شده در انتها ارایه شده است.